已知一扇形的面积S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?
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已知一扇形的面积S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?
题目
已知一扇形的面积S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?
答案
设半径是r,圆心角是θ
则S=
1
2
r
2
θ
θ=
2s
r
2
周长=2r+rθ=2r+
2s
r
≥4
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