关于映射的个数问题

题目

关于映射的个数问题
关于这个问题：集合M={-2,0,1},N={1,2,3},映射f:M到N,对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,这样的映射有几个
5 - 解决时间：2008-7-18 15:44
提问者：麦小迪T_mac - 试用期 一级
12种,主要可以从xf(x)上进行判断,因为任何偶数与其他数相乘结果都是偶数,所以 -2只能对应1和3,同样0也是这样.而1则可对应所有的数,由此可得结果为2*2*3=12
为什么结果是2*2*3=12种,而不是2+2+3=7种?到底怎样才是一个映射?我想不通死了.
huyou12 ,你说的：比如M中的-2....他可以对应1,2,3
0可以对1,2,3
1也可以对1,2,3;
乘法原理3*3*3=27..
为什么是27种啊，为什么不是3+3+3=9种啊？-2-1，-2-2，-2-3，0-1，0-2，0-3，1-，1-2，1-3，不是9种么？我就是这里想不通啊！

答案

这样说好了
比如M中的-2.他可以对应1,2,3
0可以对1,2,3
1也可以对1,2,3;
乘法原理3*3*3=27.再根据条件删减就可以了
弄个简单的例子
(1,2)对(1,2,3);
可以1-2,2-3
1-2 2-1
1-1 2-2
1-1 2-3
1-3 2-1
1-3 2-2
2*3=6种