以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5m．

题目

以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5m．若不考虑地球和星球的自转的影响，求：
（1）该星球的质量约为地球质量的多少倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍．

答案

（1）同样的初速度竖直向上抛，根据h＝v202g可知，高度h与重力加速度成反比，即 g1g2＝h2h1，所以星球与地球的重力加速度之比为g星：g地=8：1；再根据 mg＝GMmR2，可得，g＝GMR2，则有星球的质量与重力加速度及...