请问 lim趋近于无限（2x-3）^5(x-2)^3/(2x+9)^8的极限是多少 还有lim趋近于0 2x-sinx/x+sinx的极限是多少

题目

请问 lim趋近于无限（2x-3）^5(x-2)^3/(2x+9)^8的极限是多少 还有lim趋近于0 2x-sinx/x+sinx的极限是多少

答案

第一题,由于幂次相同,根据多项式极限判定定理,
极限等于最高次项系数之比.
上面是32,下面是256,所以是1/8.
第二题,应用近似微分,将sinx变x,
得x/2x=1/2