△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点G,求证DG=EG

题目

△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点G,求证DG=EG
图,我的等级不能画,你们思考一下,肯定能想出来,相信你们哦

答案

过D点作DF‖AC,则∠DFB＝∠ACB
∵AB＝AC,∠B＝∠ACB
∴∠B＝∠DFB,
∴BD＝DF ∴DF＝CE
在△DFG和△CEG中
∵DF＝CE,∠DGF＝∠CGE,∠CEG＝∠FDG
∴△DFG≌△CEG
∴DG＝EG