M,N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( ) A.π B.2π C.3π D.2π
题目
M,N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( )
A. π
B.
πC.
πD. 2π
答案
要求|MN|的最小值在,只要在一个周期内解即可
∵πsinx=πcosx 解得x=
或x=
得到两个点为(,
,)和(
,−)
得到|MN|=
=
π故选C
|MN|的最小值即一个周期内两个交点的距离;列出方程求出两个交点坐标,据两点的距离公式求出|MN|的最小值.
已知三角函数模型的应用问题.
本题考查等价转化的数学思想方法、两点的距离公式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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