一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（　　） A.8π B.43π4 C.12π D.32π3

一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（　　） A.8π B.43π4 C.12π D.32π3

题目

一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（　　）
A. 8π
B.

43π

4

答案

设球心为O，过O作OM⊥平面ABC，垂足是M，
MA=

2

3

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