【高中】【反三角函数】范围的确定

题目

【高中】【反三角函数】范围的确定
1.求函数y=sin(x)+arcsin(x)的值域.
2.若arcsin(x)＞arccos(x),求x的取值范围.

答案

(1)SIN X 的值域是-1到1,arcsinx的值域为负无穷到正无穷
两者结合则y的值域就是负无穷到正无穷
(2)我们先考虑0到2Pi里面符合条件的区域
在坐标轴上画出Sin x和Cos的图
然后将x轴和y轴互换就可以得出反三角函数的图像
根据图所知,
两条曲线第一次相交在四分之Pi处,第二次在四分之五Pi处
两个焦点间arcsinx曲线在arccosx的上方
所以在此区间内,arcsin x>arccos x
两处所对应的x的值为负二分之根号二