当x满足 条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值

当x满足 条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值

题目
当x满足 条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值
当x满足?条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值是?
答案

当x=-2时,|x+2|+|x-1|+|x+3|取得最小值,最小值4

|x+2|+|x-1|+|x+3|

=,|x-(-2)|+|x-1|+|x-(-3)|

它的含义是:在x轴上,某一点到-2的距离与到-3的距离与到1的距离之和.

 

如图

当x等于1时,距离之和是7,当x大于1时,距离之和大于7

当x等于-3时,距离之和是5,当x小大于-3时,距离之和大于5

当x在1和-3之间时,距离之和始终是x到-3 的距离加上x到1的距离加上x到-2 的距离,

而x到-3 的距离加上x到1的距离始终是4,那么距离之和的最小值就取决于x到-2的距离,

当x落在-2上时,距离最短,为0,此时距离之和为4,即为,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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