设p是椭圆x²/49+y²/24=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点且/PF1/=8,则△F1 P F2的面积等于?

题目

设p是椭圆x²/49+y²/24=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点且/PF1/=8,则△F1 P F2的面积等于?

答案

a²=49
则2a=14
PF2=2a-PF1=6
c²=a²-b²=49-24=25
c=5
所以F1F2=2c=10
所以是直角三角形
所以面积=6×8÷2=24