已知函数fx=x^3-3x及y=fx上一点P(1,-2),过点P作直线l

已知函数fx=x^3-3x及y=fx上一点P(1,-2),过点P作直线l

题目
已知函数fx=x^3-3x及y=fx上一点P(1,-2),过点P作直线l
求使直线l和y=fx相切且切点异于点P的直线方程.
答案
由题,f'(x)=3x^2-3,设切点为(x1,x1^3-3x1)
则k=3x1^2-3,
又k=(x1^3-3x1+2)/(x1-1)
∴3x1^2-3=(x1^3-3x1+2)/(x1-1)
∴x1=1或x1=-1/2
又x1不=1,
所以x1=-1/2
k=-9/4
l方程:y=-9*(x-1)/4-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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