若a+b=2/3π,0≤a≤π/2,求sina*sinb的最大值和最小值

题目

若a+b=2/3π,0≤a≤π/2,求sina*sinb的最大值和最小值

答案

简单,但是要你算的呀,
思路是这样的,把b=2/3π-a带入到sina*sinb这里,后得到sina*sin（2/3π-a）,
再展开,后利用正余弦的二倍角公式,转化为含有二倍角的正余弦,再利用辅助角公式就可以找到最大值和最小值