已知x>0,y>o,满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值,请写出用均值不等式解题的过程,要让我看懂,

题目

已知x>0,y>o,满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值,请写出用均值不等式解题的过程,要让我看懂,

答案

柯西不等式(a+b)(c+d)>=(根号(ac)+根号(bd))^2等号成立时a/c=b/d(1/x+1/y)(x+2y)>=(根号(x*1/x)+根号(2y*1/y))^2=(1+根号2)^2而x+2y=1所以1/x+1/y>=(1+根号2)^2等号成立时(1/x)/x=(1/y)/2yx^2=2y^2x=(根号2)y代回x+2...