一道关于反证法的题目
题目
一道关于反证法的题目
若a,b,c都为实数,且x=(a的平方)-2b+1,y=(b的平方)-2c+1,z=(c的平方)-2a+1,则x,y,z中至少有一个不小于零.
答案
假设3个数都小于0
则x+y+z=a^2-2b+1+b^2-2c+1+c^2-2a+1<0
所以有(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2<0
有因为(a-1)^2≥0 (b-1)^2≥0 (c-1)^2≥0
所以(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2≥0 是矛盾的
所以x y z 至少有一个不小于0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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