已知角α与角β互补,角γ与角θ互补,角α与角γ互余,求角β+角θ的度数

题目

已知角α与角β互补,角γ与角θ互补,角α与角γ互余,求角β+角θ的度数
初一数学,最好用因为所以,在线等

答案

因为α与角β互补 α+β=180度 1式
因为γ与角θ互补 γ+θ=180度 2式
因为α与角γ互余 α+γ=90度 3式
由1式+2式得
（α+γ）+（β+θ）=360度
因为3式 α+γ=90度
所以β+θ=270度