如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于点B,P是半径OA上的动点.

题目

如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于点B,P是半径OA上的动点.
如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于点B,P是半径OA上的动点.已知OA=2cm,设OP=x（cm）,阴影部分的面积为y（cm²）.
（1）在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
（2）写出y关于x的函数解析式.
（3）当x从0cm变到2cm时,y的变化情况如何?

答案

（1）在这个变化过程中,自变量是动点P到圆心的距离、因变量是阴影部分的面积
（2）y=πR² /4-（OA*OP）/2=π4/4-2*X/2=π-X （阴影面积=1/4圆面积-三角形面积）
即 Y=π-X cm²
（3）当x从0cm变到2cm时,y的变化情况如何?
X=0 Y=π
X=2 Y=2
即 Y=π~2 （X=0~2）