奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞)上为增函数.则是否存在m,使f(2t^2-4)+f(4m-2t)＞f(0)对于t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的范围;若不存在,请说理由【这个t属于0.

题目

奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞)上为增函数.则是否存在m,使f(2t^2-4)+f(4m-2t)＞f(0)对于t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的范围;若不存在,请说理由【这个t属于0.1有什么意义吗?为什么计算时好像1没有用上?

答案

因为t∈[0,1]所以2t^2-4f(4-2t^2)
因为是奇函数所以当x0所以4-2t在[0,+∞)上
所以4m-2t>4-2t^2
4m>-2t^2+2t+4
2m>-t^2+t+2
因为t∈[0,1]
所以-t^2+t+2∈[2,9/4]
m>9/8