设a={-3,4},b={x/x2(即x的平方)—2ax+b=0},b≠空集,且a∩b=b,求a,b的值

题目

设a={-3,4},b={x/x2(即x的平方)—2ax+b=0},b≠空集,且a∩b=b,求a,b的值
算我有点不太明白,a,b之间的关系是?

答案

a∩b=b 则b={-3}或{4}或{-3,4}
b={-3}方程只有一根x=-3 = -(-2a)/(2*1)且判别式为零4a^2-4b=0
有 a=-3 b=9
b={4}方程只有一根x=4= -(-2a)/(2*1)且判别式为零4a^2-4b=0
a= 4 b=16
b={-3,4}
韦达定理 -3+4=2a -3*4=b