已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP向量=AB向量+λAC向量(λ∈R),试求λ为何值时,点P在一、三象限的角平分线上?
题目
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP向量=AB向量+λAC向量(λ∈R),试求λ为何值时,点P在一、三象限的角平分线上?
答案
设:P(x,y),则:
AP=(x-2,y-3),AB=(3,1),AC=(5,7)
得:
(x-2,y-3)=(3,1)+λ(5,7)
(x-2,y-3)=(5λ+3,7λ+1)
得:
x-2=5λ+3
y-3=7λ+1
解得:
x=5λ+5,y=7λ+4
因为:x=y
则:5λ+5=7λ+4,得:λ=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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