数列an满足a1=1/3,a(n+1)=an^2/an^2-an+1,n=1,2.
题目
数列an满足a1=1/3,a(n+1)=an^2/an^2-an+1,n=1,2.
1)求a2 a3 （2）求证a1+a2+.an=1/2-a(n-1)/1-a(n+1) (3)1/2-1/3^2n-1,
答案
(1)易知a2=1/7,a3=1/43 (2)因a(n+1)=an^2/(an^2-an+1)则1/a(n+1)=1/an^2-1/an+1（取倒数）令bn=1/an,易知b1=1/a1=3则有b(n+1)=bn^2-bn+1即有1/[b(n+1)-1]=1/[bn(bn-1)]=1/(bn-1)-1/bn（移项、取倒数、裂式）即有1/bn...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 求歌星或影星的英文简介(比较短的!)
- 伊索寓言在《蚂蚁和麦粒》中,蚂蚁怎样处理自己发现的麦粒()
- 这个题是：淘淘喝一瓶饮料,分四次喝完.第一次喝了这瓶饮料的六分之一,然后加满水；第二次喝了这瓶中的三分之一,然后再加满水；第三次喝了半瓶,又加满水；第四次一饮而尽.淘淘喝了多少饮料?多少水?
- 同一平面内的两个同心圆有几条对称轴?
- 一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟比标准时间慢3分钟，将两个钟同时调到标准时间，结果24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好是9点整，此时标准时间是_时_分．
- 英语翻译
- 一个秤,只能称50千克以上的重量,甲,乙,丙三个的体重都在30至49千克之间,这台秤怎么称他们的体重?
- 解这个不等式|x²-2x-6|
- “科技馆”用英语怎么说?
- 如果式子1/根号下(p-1)x^2+2px+3p-2对任意实数x都有意义,求实数p的取值范围
热门考点