设（an)是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2*a3*```*a30=2^30,那么a3*a6*a9*```*a18=?

题目

设（an)是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2*a3*```*a30=2^30,那么a3*a6*a9*```*a18=?

答案

设首项为a,那么其通式为an=a*2^(n-1)
a1*a2*a3*```*a30=a^30*2^(n/2)=2^30
所以,他的首项是2,公比q=2的等比数列.
a3=2^3,a6=a^6
a3*a6*a9*```*a18=a^(3+6+……+18）=a^18