满足（x-3）2+（y-3）2=6的所有实数对（x，y）中，y/x的最大值是多少？

题目

满足（x-3）²+（y-3）²=6的所有实数对（x，y）中，

y

x

答案

设y=kx，则直线y=kx与圆（x-3）2+（y-3）2=6相切时k有最大值和最小值，把y=kx代入（x-3）2+（y-3）2=6，得（1+k2）x2-6（k+1）x+12=0，∴△=36（k+1）2-4×12×（1+k2）=0，即k2-6k+1=0，解此方程得，k=3+22或3-22．...