在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.

题目

在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
求证：1、AD=AG
2、AD与AG的位置关系如何.

答案

证明：1）因为BE、CF为三角形ABC的高所以∠ACG＋∠BAC＝90°,∠ABD＋∠BAC＝90° 所以∠ABD＝∠ACG 又因为AB＝CG,BD＝AC,所以△ABD≌△GCA（SAS）所以AD＝AG2）AD与AG的位置关系是垂直证明：因为△ABD≌△GCA所以∠B...