数学关于函数、极限和连续

题目

数学关于函数、极限和连续
一.试着寻找生活中的极限
二.无穷大和无穷小的问题
（1）无穷大是很大的数,无穷小是很小的数吗?请予以解释.
（2）零和无穷小是不是一回事?两者是什么关系?试举例说明.
（3）举例说明无穷小性质的应用；
（4）无穷大鱼无穷小有怎样的关系?无穷大是否具有和无穷小类似的性质,试举例说明（如,四则运算,数乘运算,无穷大阶的比较）
三.写出两个重要极限的推广方式,举例说明两个重要极限的应用
四.总结求极限的一般方法
五.四家银行按不同方式(年、半年、月、连续）计算本息和,假设在每个银行存入1000元,年利率为2%,试问五年后本息和各为多少?
选几题答,

答案

二、（1）无穷大不是很大的数,无穷小也不是很小的数,二者本质上都是变量.
（2）0和无穷小不是一回事,无穷小本质上是一个变量,它不是0,而是无限趋近于0；0可 以看做无穷小量,满足无穷小的定义.
（3）无穷小可以用来求极限,通过等价无穷小代换,可以化简.
（4）若f（x）是无穷小,则1/f（x）是无穷大；反之,若f（x）是无穷大,则1/f（x）是无穷小.