求与两坐标轴的截距相等且与点(1,3)的距离为√2的直线方程
题目
求与两坐标轴的截距相等且与点(1,3)的距离为√2的直线方程
答案
如果设直线x+y-a=0,则√2=|1+3-a|/√2,a=2或a=6
如果直线过原点,y=kx,则√2=|k-3|/√(k²+1),k²+6k-7=0,k=1,k=-7
综上,所求直线为
x+y-2=0、x+y-6=0、y=x、y=-7x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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