梯形的上底为4厘米,下底为12厘米,两底角分别为60°和30°,那么梯形的周长等于多少

题目

梯形的上底为4厘米,下底为12厘米,两底角分别为60°和30°,那么梯形的周长等于多少

答案

如图所示：
角B=60,角C=30;做AE垂直BC于E,做DF垂直BC于F；
则有BE+CF=8；
在三角形ABE中,BE=AB/2=AE√3/3;
在三角形CDF中CF=DF√3;
结合AE=DF,BE+CF=8可得：
AE√3/3+AE√3=8；则AE=2√3；
则CD=4√3;AB=4
即梯形周长为：4+4+12+4√3=20+4√3
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,