函数f(x)={x(x>1),-1 (x≤1),则不等式xf(x)-x≤2的解集
题目
函数f(x)={x(x>1),-1 (x≤1),则不等式xf(x)-x≤2的解集
答案
(1)x>1时
xf(x)-x≤2
x^2-x-2≤0
(x-2)(x+1)≤0
-1≤x≤2
又 x>1
所以1<x≤2
解集为(1,2]
(2)x≤1
xf(x)-x≤2
-x-x≤2
-2x≤2
x≥-1
又x≤1
所以-1≤x≤1
解集为[-1,1]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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