已知实数x，y，z适合x+y=6，z2=xy-9，则z=（　　） A.±1 B.0 C.1 D.-1

题目

已知实数x，y，z适合x+y=6，z²=xy-9，则z=（　　）
A. ±1
B. 0
C. 1
D. -1

答案

∵实数x、y、z满足x+y=6，z²=xy-9即xy=z²+9，
∴以x，y为根的二次方程为t²-6t+z²+9=0，
其中△=36-4（z²+9）=-4z²≥0，
所以z=0．
故选B．