在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，若把S1+S2+S3+…+Snn称为数列{an}的“优化和”，现有一个共2006项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2006，若其“优化和”为20

题目

在有限数列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n项和，若把

答案

由题意得，S1+S2+S3+…+S20062006=2007，所以S1+S2+…+S2006=2006×2007，其中S1=a1，S2=a1+a2，…，S2006=a1+a2+a3+…a2006．所以数列1，a1，a2，a3，…，a2006的优化和：S=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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