有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人,每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人

题目

有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人,每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人

答案

利用孙子定理,题中9、7、5三个数两两互质.则〔7,5〕=35；〔9,5〕=45；〔9,7〕=63；〔9,7,5〕=315.为了使35被9除余1,用35×8=280；使45被7除余1,用45×5=225；使63被5除余1,用63×2=126.然后,280×5＋225×1＋126×2=1877,因为,1877>315,所以,1877－315×5=302,就是所求的数.