以初速度v0将质点以仰角θ从原点处抛出,计算任意时刻力矩与角动量
题目
以初速度v0将质点以仰角θ从原点处抛出,计算任意时刻力矩与角动量
答案
角动量是和参考点有关系的.不过,看来是要以原点为参考点了.t时刻,质点所在位置为,x=v0cosθ t,y=v0sinθ t-gt^2/2,速度为vx=v0cosθ,vy=v0sinθ-gt.则角动量等于
m(x vy-y vx ),力矩可以用重力乘以x,但是要注意符号,力矩应该是个负号的.或者可以通过角动量对时间求导数算出力矩.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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