若一列数,-4、7、-4、7、-4、7、……的第n项可以用公式a+b(-1)^n表示,则a+b=

题目

若一列数,-4、7、-4、7、-4、7、……的第n项可以用公式a+b(-1)^n表示,则a+b=

答案

第偶数项是7,即n是偶数时,a+b(-1)^n=7
当n是偶数时(-1)^n=1
此时,a+b(-1)^n=a+b=7
另外,当n是奇数时,a+b(-1)^n=-4
当n是奇数时(-1)^n=-1
此时,a+b(-1)^n=a-b=-4
a=3/2,b=11/2