设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值
题目
设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值
答案
2^a=4^b=6^c=m
由2^a=m得
alg2=lgm
1/a=lg2/lgm
同理：1/b=lg4/lgm
1/c=lg6/lgm
所以：2=1/a+1/b+1/c=(lg2+lg4+lg6)/lgm=lg48/lgm
2=lg48/lgm
2lgm=lg48
m^2=48
得：m=4√3
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