若直线l过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_．

题目

若直线l过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=______．

答案

抛物线方程整理得x²=

1

a

y，焦点（0，

1

4a

）
l被抛物线截得的线段长即为通径长

1

a

，
故

1

a

=4，a=

1

4

；
故答案为

1

4

．