已知关于x的方程x^2+mx+m^2-2m=0有一个模为1的虚根,求m

题目

已知关于x的方程x^2+mx+m^2-2m=0有一个模为1的虚根,求m

答案

m是实数吧
设两根是a±bi
则x1+x2=2a=-m
x1x2=a²+b²=m²-2m
模=√(a²+b²)=1
所以m²-2m=1
m=1±√2
a²+b²=1
所以|a|<1
m=-2a
则|m|<2
所以m=1-√2