如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．证明：△ABC∽△DBE．

题目

如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
证明：△ABC∽△DBE．

答案

证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△ABD∽△CBE；（3分）
∴

＝

；（2分）
∴

＝

；（2分）
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC，（2分）
即∠ABC=∠DBE；（1分）
∴△ABC∽△DBE．（2分）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4． 证明：△ABC∽△DBE．