若A=a2+5b2-4ab+2b+100，求A的最小值．

题目

若A=a²+5b²-4ab+2b+100，求A的最小值．

答案

A=a²-4ab+4b²+b²+2b++1+99
=（a-2b）²+（b+1）²+99，
∵（a-2b）²≥0，（b+1）²≥0，
∴A≥99，
∴A的最小值为99．