关于一道向量运算的题（数学高手进）

题目

关于一道向量运算的题（数学高手进）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量（AA1+AD+AB）²=3AB²正确吗?

答案

∵ 是正方体ABCD-A1B1C1D1,∴ AA1,AD,AB两两垂直∴ 向量（AA1+AD+AB）²=AA1²+AD²+AB²+2AA1.AD+2AA1.AB+2AD.AB=AA1²+AD²+AB²+0+0+0=|AA1| ²+|AD|²+|AB|²=3|AB|
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