已知数列{bn}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-bn,求{bn}的通项公式是多少?
题目
已知数列{bn}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-bn,求{bn}的通项公式是多少?
答案
b1=T1=1-b1
2b1=1
b1=1/2
Tn=1-bn
Tn-1=1-b(n-1)
bn=Tn-Tn-1=b(n-1)-bn
2bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/2,为定值.
{bn}是首项为1/2,公比为1/2的等比数列.
数列的通项公式为bn=1/2^n
举一反三
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