f(x)=(sinx+cosx)的平方-2cos平方x
题目
f(x)=(sinx+cosx)的平方-2cos平方x
(1)求f(x)的最小正周期及最值、最值点
(2)经过怎样的平移可使f(χ)变成Acosωχ 的形式(A>0,ω>0)
答案
f(x)=1+sin2x-(1+cos2x)=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
最大=√2 最小= -√2
f(x)=√2cos[(π/2)-(2x-π/4)]=√2cos(-2x+3π/4)=-√2cos(π-(-2x+3π/4))=-√2cos(2x+π/4)
=√2cos(2x+π/4+π)=√2cos[2(x+5π/8)]
f(x)向左平移5π/8,得到√2cos(2x)
f(x)=√2cos(2x+π/4-π)=√2cos[2(x-3π/8)]
f(x)向右平移3π/8,得到√2cos(2x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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