已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为 _ ．

题目

已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为 ___ ．

答案

由f（x）图象特征可得，f′（x）在（-∞，12）∪（2，+∞）上大于0，在（12，2）上小于0，∴xf′（x）＜0⇔x＜0f′(x)＞0或x＞0f′(x)＜0⇔x＜0x＜12或x＞2或x＞012＜x＜2⇔x＜0或12＜x＜2，所以xf′（x）＜0的解集...