小明在解方程组{ax+by=2 cx-3y=-2 时,得到的解是｛x=1 y=-1,小英同样解这个题,由于抄错c而得到的解是

题目

小明在解方程组{ax+by=2 cx-3y=-2 时,得到的解是｛x=1 y=-1,小英同样解这个题,由于抄错c而得到的解是
｛x=2 y=6 求方程组中a、b、c的值.

答案

x=2 y=6代入ax+by=2
得 2a+6b=2
即a+3b=1 (1)
x=1 y=-1代入ax+by=2
得 a-b=2 (2)
(1)-(2)得 4b=-1
b=-¼
代入（2）得
a+¼=2
a=7/4
x=1 y=-1代入cx-3y=-2
得 c+3=-2
x=-5