直线y=x+b(b不等于0)交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x(x大于0)于点D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连接OD.

题目

直线y=x+b(b不等于0)交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x(x大于0)于点D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连接OD.
求AD平分角CDE,证AD BD乘积为定值.

答案

CD⊥DE,∠CDE=90°,直线y=x+b,直线y=x+b的斜率为1,倾角为45°,所以AD平分角CDE.A点坐标为(-b,0),B点坐标为(0,b),将y=k+b代入y=2/x,可得D点坐标为([√(b^2+8)-b]/2,[√(b^2+8)+b]/2),AD=[√(b^2+8)+b]/√2,BD=[√(b^2...