已知曲线y=Asin(ax+b)(A>0,a>0)的最高点的坐标为(π/8,根号2),且此点到相邻的最低点间的曲线与X轴交与(3π/8,0),若b属于[-π/2,π/2]求这条曲线的函数表达式
题目
已知曲线y=Asin(ax+b)(A>0,a>0)的最高点的坐标为(π/8,根号2),且此点到相邻的最低点间的曲线与X轴交与(3π/8,0),若b属于[-π/2,π/2]求这条曲线的函数表达式
答案
最高A=√2
最高到相邻的和x轴交点距离是1/4个周期
所以T/4=3π/8-π/8=π/4
T=π
所以2π/a=π
a=2
所以y=√2sin(2x+b)
过(3π/8,0)
√2sin(3π/4+b)=0
3π/4+b=kπ
由b范围
b=π/4
所以y=√2sin(2x+π/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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