如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分∠BAC交BD于点P. (1)∠APD的度数为_; (2)若∠BDC=58°,求∠BAP的度数.
题目
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分∠BAC交BD于点P.
(1)∠APD的度数为______;
(2)若∠BDC=58°,求∠BAP的度数.
答案
(1)∵∠C=90°,
∴∠ABC+∠BAC=90°,
∴
(∠BAC+∠ABC)=45°.
∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC,
∴∠BAP+∠ABP=
∠BAC+
∠ABC=
(∠BAC+∠ABC)=45°.
∴∠APD=∠BAP+∠ABP=45°;
故答案为45°.
(2)∵∠BDC=58°,
∴∠DBC=90°-∠BDC=32°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=32°,
∴∠BAP=∠APD-∠ABD=45°-32°=13°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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