已知数列[AN]的通项公式为AN=N2-5N-14.

题目

已知数列[AN]的通项公式为AN=N2-5N-14.
1.试问10是否是AN中的项
2.求AN的最小项
等差数列AN的前N项和为SN,一直AM-1+AM+1-AM平方=0,S2M-1=38,求M

答案

1.n²-5n-14=10
n²-5n-24=0
（n＋3）（n-8）=0
即n=8
10是第8项.
2.
an=n²-5n-14=（n-5/2）²-81/4
所以
n=2或3时,是最小项
a2=a3=-20
等差数列AN的前N项和为SN,一直AM-1+AM+1-AM平方=0,S2M-1=38,求M
AM-1+AM+1-AM平方=0
2am-am²=0
am=0或am=2
S2M-1=38
am·（2m-1）=38
显然舍掉am=0
即
am=2
2（2m-1）=38
2m-1=19
2m=20
m=10