如图,在△ABC中,AB=AC=10,∠A=36°,BD平分∠ABC,求AD、DC的长
题目
如图,在△ABC中,AB=AC=10,∠A=36°,BD平分∠ABC,求AD、DC的长
用的是一元二次方程求解
答案
易证BC=BD=AD
△BCD与△ABC相似
BC^2=CD*CA
设BC=x
x^2=10(10-x)
解得x=5根号-5
所以AD=5根号5-5
DC=15-5根号5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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