点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-4-5a2=0的内部,则a的取值范围是?

题目

点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-4-5a2=0的内部,则a的取值范围是?
点(2a,a-1)在圆x的平方+y的平方-2y-4-5倍a的平方=0的内部,则a的取值范围是?
注意有个5倍a的平方哦

答案

圆：x²+y²-2y-4-5a²=0
化为标准方程：x²+(y-1)²=5a²+5
因为点(2a,a-1)在圆的内部,所以点到圆心（0,1）的距离小于半径
即(2a)²+(a-1-1)²＜5a²+5
4a²+a²-4a+4＜5a²+5
-4a＜1
a＞-1/4
答案：a的取值范围：（-1/4,+∞）