已知集合A={x丨x的平方+px+q=x}集合B={(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,集合B为-------

题目

已知集合A={x丨x的平方+px+q=x}集合B={(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,集合B为-------
谢谢 顺便写下过呈

答案

当A={2}时
x²+px+q=x
即x²+(p-1)x+q=0
因方程有二根,所以x1+x2=p-1=4,即p=5
x1*x2=q=2*2=4
这时B 中方程为
(x-1)²+5(x-1)+4=x+3
即x²+2x-3=0
得x=1或x=-3
综上可得集合B为B={1,-3}