已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+Yb.(Y属于R).垂直时,a+Yb的 模取得最小值
题目
已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+Yb.(Y属于R).垂直时,a+Yb的 模取得最小值
答案
|a+Yb|=根号(a+Yb)²=根号(a²+2aby+y²b²)=根号(b²y²+2aby+a²)
里面是关于y的二次函数
当y=-ab/b²时最小
当b与a+Yb垂直时
正好y=-ab/b²
(只是重要步骤 自己扩充)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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